ETUDE "COMPLÈTE" D'UN TRINÔME

<?PHP 
//Verif post
if(empty($_GET['post'])) { 
	echo '<form action="?post=ok" method="post">
	Votre trinôme (mettre le signe (- ou +) suivi du nombre): <input size="5" type="text" name="a" />x²<input size="5" type="text" name="b" />x<input size="5" type="text" name="c" /><br />
	<input type="submit" value="Etudier" />
	</form>';
} else {
	//Recup donnees
	$a = $_POST['a'];
	$b = $_POST['b'];
	$c = $_POST['c'];
	
	//Verif valeurs numeriques
	if((is_numeric($a))&&(is_numeric($b))&&(is_numeric($c))) {
	//Verif a different de 0
		if ($a!=0) {
		echo "ETUDE DU TRINÔME :<br /><br /><br />Le trinôme entré est : ".$a."x²".$b."x".$c."<br />";
		//Calcul du discriminant
		$delta = bcpow($b,2)-(4*$a*$c);
		echo "Le discriminant du trinôme a pour valeur : ".$delta."<br />";
		
		//Calcul de la forme canonique (erroné)
//		$forme_cano1 = ($b/(2*$a));
//		$forme_cano2 = -($delta)/(2*bcpow($a,2));
//		if (($forme_cano1>=0)&&($forme_cano2>=0)) { $forme_cano = "Le trinôme a pour forme canonique : ".$a."((x+".$forme_cano1.")²+".$forme_cano2.")"; }
//		if (($forme_cano1<=0)&&($forme_cano2<=0)) { $forme_cano = "Le trinôme a pour forme canonique : ".$a."((x".$forme_cano1.")²".$forme_cano2.")"; }
//		if (($forme_cano1>=0)&&($forme_cano2<=0)) { $forme_cano = "Le trinôme a pour forme canonique : ".$a."((x+".$forme_cano1.")²".$forme_cano2.")"; }
//		if (($forme_cano1<=0)&&($forme_cano2>=0)) { $forme_cano = "Le trinôme a pour forme canonique : ".$a."((x".$forme_cano1.")²+".$forme_cano2.")"; }
//		echo $forme_cano."<br />";
		
		//Verif discriminant pour calculs des racines et du signe
			if($delta<0) {
				echo "Le trinôme n'a pas de racines.<br />";
					if($a<0) {
					echo "Le trinôme est négatif (signe de ".$a.") sur R.<br />";
					} else {
					echo "Le trinôme est positif (signe de ".$a.") sur R.<br />";
					}
			}
			if($delta==0) {
				$sol=((-$b)/(2*$a));
				echo "Le trinôme a une unique solution : ".$sol."<br />"; 
					if($a<0) {
					echo "Le trinôme est négatif (signe de ".$a.") sur R.<br />";
					} else {
					echo "Le trinôme est positif (signe de ".$a.") sur R.<br />";
					}
			}
			if($delta>0) {
				$sol=((-$b-sqrt($delta))/(2*$a));
				$sol2=((-$b+sqrt($delta))/(2*$a));
				//forme factorisée
				echo "La forme factorisée du trinôme est : ".$a."(x-".$sol.")(x-".$sol2.")<br />";
				//racines + signe du trinôme
				echo "Le trinôme a deux solutions : ".$sol." et ".$sol2."<br />";
					if(($a<0)&&($sol>$sol2)) {
						echo 'Le trinôme est négatif (signe de '.$a.') sur ]-infini;'.$sol2.'] et sur ['.$sol.';+infini[<br />
						et positif (signe de -('.$a.')) sur ['.$sol2.';'.$sol.'].<br />';
					}
					if(($a<0)&&($sol<$sol2)) { 
						echo "Le trinôme est négatif (signe de ".$a.") sur ]-infini;".$sol."] et sur [".$sol2.";+infini[<br />
						et positif (signe de -(".$a.")) sur [".$sol.";".$sol2."].<br />";
					}
					if (($a>0)&&($sol>$sol2)) {
						echo "Le trinôme est positif (signe de ".$a.") sur ]-infini;".$sol2."] et sur [".$sol.";+infini[<br />
						et négatif (signe de -(".$a.")) sur [".$sol2.";".$sol."].<br />";
					}
					if (($a>0)&&($sol<$sol2)) {
						echo "Le trinôme est positif (signe de ".$a.") sur ]-infini;".$sol."] et sur [".$sol2.";+infini[<br />
						et négatif (signe de -(".$a.")) sur [".$sol.";".$sol2."].<br />";
					}
			}
		//Calcul derivee
		$derivee = "La dérivée du trinôme est : ".(2*$a)."x".$b."";
		echo $derivee."<br />";
		
		//Calcul sommet de la parabole + forme de celle-ci + sens de variation (erroné)
//		$sommetx = -$forme_cano1;
//		$sommety = $forme_cano2;
//		if ($a>0) {
//		echo "Le trinôme est une parabole convexe de sommet: M(".$sommetx.";".$sommety.")<br />La parabole du trinôme est décroissante sur ]-infini;".$sommetx."] et croissante sur [".$sommetx.";+infini[";
//		} else {
//		echo "Le trinôme est une parabole concave de sommet: M(".$sommetx.";".$sommety.")<br />La parabole du trinôme est croissante sur ]-infini;".$sommetx."] et décroissante sur [".$sommetx.";+infini[";
//		}
	
	echo '<br /><br /><form action="?post=" method="post"><input type="submit" value="Nouvelle étude" /></form>';
	} else {
		echo "Il faut que le premier coefficient du trinôme (ou a) soit différent de 0 !!!";
		echo '<br /><br /><form action="?post=" method="post"><input type="submit" value="Nouvelle étude" /></form>';
	}
	} else {
	echo "Vous devez remplir correctement les nombres du trinôme";
	echo '<br /><br /><form action="?post=" method="post"><input type="submit" value="Nouvelle étude" /></form>';
	}
}
?>