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PGCD : ALGORITHME D'EUCLIDE PAR RECURSIVITÉ

Information sur la source

Note :

5,00 / 10

Catégorie :Maths & Algorithmes Classé sous :euclide, algorithme, division, sucessive, pgcd Niveau :Débutant Date de création :17/09/2006 Date de mise à jour :17/09/2006 18:06:57 Vu :13 948

Auteur : iow4

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Commentaire sur cette source (7)

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Description

Il existe une fonction pour trouver le PGCD je vous en propose une autre ici.
Cette fonction est recursive et ecrit les étapes intermediaires jusqu'a vous donner le PGCD d'un nombre

Source

<?php
function pgcd($diviseur,$reste)
{
//
// Verifie si le reste est egal a 0 si oui on a trouvé le PGCD
//
if ($reste == 0)
{
echo "PGCD :$diviseur";
}
//
// Sinon on continu de le chercher
//
else
{
echo "$diviseur/$reste = ".intval(abs($diviseur/$reste))." reste ".$diviseur%$reste." ";
pgcd($reste,$diviseur%$reste); // recursivité
}
}
echo 'PGCD('.$_GET['nbr1'].';'.$_GET['nbr2'].') ';
echo max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']).'/'.min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']).' = '.intval(abs(max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2'])/min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']))).' reste '.max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2'])%min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']).' ';
pgcd(min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']),max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2'])%min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']));
?>

<?php
function pgcd($diviseur,$reste)
{
    //
    // Verifie si le reste est egal a 0 si oui on a trouvé le PGCD
    //
    if ($reste == 0)
    {
        echo "<b>PGCD :</b>$diviseur";
    }
    //
    // Sinon on continu de le chercher
    //
    else
    {
        echo "$diviseur/$reste = ".intval(abs($diviseur/$reste))." reste ".$diviseur%$reste."<br />";
        pgcd($reste,$diviseur%$reste); // recursivité
    }
}

echo 'PGCD('.$_GET['nbr1'].';'.$_GET['nbr2'].')<br /><br />';
echo max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']).'/'.min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']).' = '.intval(abs(max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2'])/min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']))).' reste '.max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2'])%min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']).'<br />';
pgcd(min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']),max($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2'])%min($_GET['nbr1'],$_GET['nbr2']));
?>

Conclusion

Ce script prend 2 parametres en GET :
nbr1 : qui est le premier nombre
nbr2 : qui est le deuxieme

Exemple d'appelle : script.php?nbr1=15&nbr2=5

Pour rapelle le PGCD est le plus grand commun diviseur

mon site : http://iow4.net

Historique

17 septembre 2006 18:06:57 :: ajout d'explication sur les parametres GET

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Commentaires et avis

Commentaire de Skreo le 25/09/2006 12:56:51

Dis moi tu serais pas en spé maths par hasard ? ^^

Commentaire de iow4 le 25/09/2006 17:36:19

Je suis en 3éme.
Je sais que cet algo est vraiment simple mais il illustre bien la recursivité !

Commentaire de Skreo le 26/09/2006 12:53:31

Ok, j'hésitais entre le fait que tu sois en 3ème ou en Terminale spé maths.
Car en spé maths on revoit le pgcd rapidement. Et comme malgré la simplicité du code, tu a l'air assez expérimenté...
Mais je pense que ta fonction peut-être encore beaucoup plus simple. Le problème c'est qu'elle ne se contente d'afficher un résultat.
Il faudrait qu'elle renvoit en plus les résultat, et mettre par exemple un argument optionnel permettant d'activer ou nom l'affichage des étapes.

Commentaire de iow4 le 01/10/2006 19:02:10

Si tu trouve le moyen d'en faire une plus simple je t'ecoute bien volontier.
Tu entends quoi par "resultat" ?

Les gens qui ne veulent pas voir les opérations intermediaire utilise la fonction de PHP toute faite.

Commentaire de Kevin007 le 01/10/2006 21:48:42

Bonsoir à toi, Iow4 !

En effet, je crois qu'il existe plus court ;=)
Je ne l'ai pas testé, car j'ai eu un crash de mon serveur Web... mais je te laisse l'essayer toi-même...

Elle devrait fonctionner, c'est un reste de ma vieille mémoire ;=) :

function greatest_common_divisor( $a, $b )
    {
         if ( is_int( $a ) && is_int( $b ) )
               {
                      return ( $a % $b ) ? greatest_common_divisor( $b, $a % $b ) : $b;
               }
     }

Bonne soirée à toi !
N'hésite pas à me dire si elle fonctionne ;=)

Commentaire de Skreo le 02/10/2006 18:01:47

Ouép je pensais à une fonction dans le genre ^^
Mais là tu calcules 2 fois le reste, tu devrais plutôt le stocker dans une variable :

function greatest_common_divisor($a, $b){
    if(!is_int($a) || !is_int($b)) return false;
    $reste = $a%$b;
    return $reste==0 ? $b : greatest_common_divisor($b, $reste);
}

Commentaire de iow4 le 24/10/2006 20:18:41

Le but principale de cette source est de retourner toutes les étapes nécessaires à l'obtension du PGCD, il faut donc afficher les étapes intermediaire ( pas fait dans votre source )

Merci quand même de votre participation ;-)

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