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TRIANGLE DE PASCAL ET SON ÉQUATION

Information sur la source

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Catégorie :Maths & Algorithmes Classé sous :triangle, pascal, equation, math, identite remarquable Niveau :Initié Date de création :24/10/2010 Date de mise à jour :26/10/2010 12:25:11 Vu / téléchargé :3 621 / 99

Auteur : vendeeHdLR89

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Description

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Le code crée un triangle de Pascal à partir d'un formulaire où on indique la puissance maximale que l'on souhaite. Après validation, le triangle s'affiche ainsi que l'équation de la dernière ligne.
L'équation est de la forme (x+y)

Source

<html>
<head>
<title>Triangle de Pascal -- pour une équation de la forme (x+y)²</title>
</head>
<body>
<center>
<h1>Triangle de Pascal</h1>
<h2>pour (x+y)<sup>n</sup></h2>
<br>
<br>
<p>L'axe vertical correspond à la variable x et l'axe diagonale à la variable y.<br>
Les lignes correspondent à la puissance n à partir de 0.
</p>
<form method="post" action="#">
<p>Indiquez la puissance n : <input type="text" name="puissance" size="5" /><input type="submit"/></p>
</form>
<br>
<?php
// Definition des variables
$puissance = (int) $_POST['puissance'];
$colonne = $puissance + 1;
$ligne = $puissance;
$_tableau = '';
$_derniere_ligne = '';
$equation = '';
if($puissance!='')
{
//Creation du tableau
$_tableau .= '<table>';
$_tableau .='<tr align="center"><td width="20" heignt="20"><b>n</b></td>
<td width="20" heignt="20"><b>|x</b></td>
<td width="20" heignt="20"><b>\y</b></td>
</tr>';
//Remplissage par ligne
for ($i=0; $i<=$ligne; $i++)
{//Repetition
$_tableau .='<tr align="center">';
for ($j=0; $j<=$colonne; $j++)
{
$_tableau .='<td width="20" heignt="20">';
if($j==0)
{//Affichage de la puissance
$_tableau .='<b>';
$_tableau .=$i;
$_tableau .='</b>';
}
elseif($j==1)
{//Remplissage du tableau ---- 1ère cellule
$_cell[]= 1;
$_tableau .= 1;
}
elseif($j==$i+1)
{//Remplissage du tableau ---- derniere cellule
$_cell[]= 1;
$_tableau .= 1;
}
elseif($j>$i)
{//Remplissage du tableau ---- cellules situes apres la derniere cellule
$_cell[]= '0';
$_tableau .= '';
}
else
{//Remplissage du tableau ---- les autres cellules situes avant la derniere cellule
$c = $_cell[((($i-1)*$colonne)+($j-1))-1] + $_cell[((($i-1)*$colonne)+($j))-1];
$_cell[]= $c;
$_tableau .= $c;
}
$_tableau .='</td>';
}
$_tableau .='</tr>';
}
$_tableau .='</table>';
//Affichage du tableau
echo $_tableau . '<br><br>';
//Récupération de la dernièe ligne, celle qui nous interesse
$i=$ligne;
for ($j=1; $j<=$colonne; $j++)
{
$_derniere_ligne .='' . $_cell[($i * $i) + $j + $i - 1] . ',';
}
$derniere_ligne = explode(',',$_derniere_ligne);
//Creation equation (x+y)
$equation .= $derniere_ligne[0] . '.x<sup>' . $puissance . '</sup>y<sup>' . ($puissance - $puissance) . '</sup>';//La 1ere ligne est faite manuellement
for($l=1 AND $puis=1; $puis<=$puissance AND $l<=(count($derniere_ligne)-1); $l++ AND $puis++)
{
$equation .= ' + ' . $derniere_ligne[$l] . '.x<sup>' . ($puissance - $puis) . '</sup>y<sup>' . ($puissance - ($puissance - $puis)) . '</sup>';
}
//Affichage de l'équation
$equation_finale = '(x+y)<sup>'. $puissance . '</sup> = ' . $equation;
echo $equation_finale;
//FIN
}
else
{}
?>
</center>
</body>
</html>

<html>
	<head>
		<title>Triangle de Pascal -- pour une équation de la forme (x+y)²</title>
	</head>
	<body>
		<center>
			<h1>Triangle de Pascal</h1>
			<h2>pour (x+y)<sup>n</sup></h2>
			<br>
			<br>
			<p>L'axe vertical correspond à la variable x et l'axe diagonale à la variable y.<br>
			Les lignes correspondent à la puissance n à partir de 0.
			</p>
			<form method="post" action="#">
			   <p>Indiquez la puissance n : <input type="text" name="puissance" size="5" /><input type="submit"/></p>
			</form>
			<br>
			<?php
				// Definition des variables
				$puissance = (int) $_POST['puissance'];
				$colonne = $puissance + 1;
				$ligne = $puissance;
				$_tableau = '';
				$_derniere_ligne = '';
				$equation = '';
				if($puissance!='')
				{
				//Creation du tableau
					$_tableau .= '<table>';
					$_tableau .='<tr align="center"><td width="20" heignt="20"><b>n</b></td>
									<td width="20" heignt="20"><b>|x</b></td>
									<td width="20" heignt="20"><b>\y</b></td>
									</tr>';
					//Remplissage par ligne
					for ($i=0; $i<=$ligne; $i++)
					{//Repetition
					   $_tableau .='<tr align="center">';
					   for ($j=0; $j<=$colonne; $j++)
					   {
							 $_tableau .='<td width="20" heignt="20">';
							 if($j==0)
							 {//Affichage de la puissance
								$_tableau .='<b>';
								$_tableau .=$i;
								$_tableau .='</b>';
							 }
							 elseif($j==1)
							 {//Remplissage du tableau ---- 1ère cellule
								$_cell[]= 1;
								$_tableau .= 1;
							 }
							 elseif($j==$i+1)
							 {//Remplissage du tableau ---- derniere cellule
								$_cell[]= 1;
								$_tableau .= 1;
							 }
							 elseif($j>$i)
							 {//Remplissage du tableau ---- cellules situes apres la derniere cellule
								$_cell[]= '0';
								$_tableau .= '';
							 }
							 else
							 {//Remplissage du tableau ---- les autres cellules situes avant la derniere cellule
								$c = $_cell[((($i-1)*$colonne)+($j-1))-1] + $_cell[((($i-1)*$colonne)+($j))-1];
								$_cell[]= $c;
								$_tableau .= $c;
							 }
							 $_tableau .='</td>';
					   }
					   $_tableau .='</tr>';
					}
					$_tableau .='</table>';
					//Affichage du tableau
					echo $_tableau . '<br><br>';
					//Récupération de la dernièe ligne, celle qui nous interesse
					$i=$ligne;
					for ($j=1; $j<=$colonne; $j++)
					{
						$_derniere_ligne .='' . $_cell[($i * $i) + $j + $i - 1] . ',';
					}
					$derniere_ligne = explode(',',$_derniere_ligne);
					//Creation equation (x+y)
					$equation .= $derniere_ligne[0] . '.x<sup>' . $puissance . '</sup>y<sup>' . ($puissance - $puissance) . '</sup>';//La 1ere ligne est faite manuellement
					for($l=1 AND $puis=1; $puis<=$puissance AND $l<=(count($derniere_ligne)-1); $l++ AND $puis++)
					{
						$equation .= ' + ' . $derniere_ligne[$l] . '.x<sup>' . ($puissance - $puis) . '</sup>y<sup>' . ($puissance - ($puissance - $puis)) . '</sup>';
					}
					//Affichage de l'équation
					$equation_finale = '(x+y)<sup>'. $puissance . '</sup> = ' . $equation;
					echo $equation_finale;
					//FIN
				}
				else
				{}
			?>
		</center>
	</body>
</html>

Conclusion

Tous les comentaires sont les bienvenus.
Pour ma part je ne vois rien que j'aurais pu oublier.
Si vous avez des amelioration à faire je les accepterez volontier.

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triangle_pascal.php 3 224 octets

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Historique

24 octobre 2010 13:57:14 :: correction syntaxique
25 octobre 2010 15:55:12 :: Déclaration de variables à 0
25 octobre 2010 16:26:39 :: Normalisation du nom de l'action du formulaire
26 octobre 2010 12:25:11 :: Changement du nom de l'action du formulaire et affichage de l'équation de départ

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Commentaires et avis

Commentaire de vendeeHdLR89 le 24/10/2010 13:58:50

Je pense que ma source est clair

Commentaire de meudon le 25/10/2010 10:26:12

Oui, c'est bien; main un zip aurait facilité le stockage

Commentaire de defis91 le 25/10/2010 15:14:56

Vous devriez mettre un if ($POST) { ... } autour de tout ce programme
Pour la forme, ce serait bien de déclarer en début de prog, les variables :
$_tableau='';
$_derniere_ligne='';
$equation='';

Sinon, ça fait le job
A+
Dom

Commentaire de vendeeHdLR89 le 25/10/2010 15:49:07

@DEFIS91
Pas besoin de rajouter if ($POST) { ... }, c'est deja fait par :
"$puissance = (int) $_POST['puissance'];" et "if($puissance!='')"
Pour le reste, je m'en occupe

Vendeehdlr89

Commentaire de defis91 le 25/10/2010 16:07:08

En fait, PHP plante sur mon poste avec le message "puissance" index inconnu.
Il faut le faire pour la première passe.
Par ailleurs, le nom de l'action dans le <form> est très bizarre avec sa virgule et son caractère espace.
J'ai du le remplacer par le nom d'enregistrement de la page par exemple tripascal.php pour que ça marche (je suis sous Windows XP)
Dom

Commentaire de vendeeHdLR89 le 25/10/2010 16:24:17

Je suis sous vista et cela fonctionne tres bien. Je corrige le nom quand même.
Si tu a tape un nombre dans le champ de la puissance, cela devrait fonctionner correctement.

Commentaire de defis91 le 25/10/2010 17:34:52

Oui c'est vrai, mais c'est pour éviter d'avoir ce message au lancement :

Notice: Undefined index: puissance in c:\inetpub\wwwroot\triangle_pascal.php on line 20

Commentaire de Nort0n le 25/10/2010 23:34:39

<form method="post" action="triangle_pascal.php">

devient <form method="post" action="<php $_SERVER['PHP_SELF'] ?>">

Ce qui évite de devoir modifier le nom de l'action si le nom de page diffère.

Tu devrais également vérifier le contenu de l'input lors de la validation (seuls les chiffres sont autorisés).
Pa la même, vérifie la taille du chiffre donné. J'ai testé avec "554" (avec un numéro pseudo-aléatoire) et je me suis retrouvé avec un chargement de la page de 2 min. suivi d'un freeze du navigateur.

Commentaire de Nort0n le 26/10/2010 12:10:48

Pour la forme (sans mauvais jeu de mot), ton form peut aussi devenir :
<form method="post" action="#">

Ce qui revient au même que de nommer explicitement la page, sauf que là, on évite le problème de la mauvaise redirection si le nom de la page est modifié.

Commentaire de defis91 le 26/10/2010 17:32:19

@ Norton
Manip intéressante, mettre 554 (au hasard :) comme constante et lancer avec IE6/7/8, Firefox, Chrome, Opera, Safari, pour observer le comportement de chacun des navigateurs.

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