Le produit scalaire (XX'+YY'+ZZ') des deux rayons vecteurs ayant pour origine le centre de la terre et pour extrémités les deux aéroports est égale au cosinus de leur angle multiplié par le carré du rayon (un rayon unité donnera donc le cosinus).
Coordonnées des vecteurs de rayon unité
X=cos(lat).cos(lon) Y=cos(lat).sin(lon) Z=sin(lat)
X'=cos(lat').cos(lon') Y=cos(lat').sin(lon') Z=sin(lat')
donc alpha=ArcCos(XX'+YY'+ZZ')
Ensuite la longueur de l'arc est donnée par R.alpha l'angle étant mesuré en radians et R valant sensiblement 6400km.
Autre élément 360° d'angle correspondent à 40 000km (définition du mètre) donc 1° à 111,111 km et 1' d'angle 111,111 km/60 soit 1852 mètres, c'est la définition du mile marin.
En prenant un rayon unité,
La distance est
À partir des latitudes et longitudes des des deux aéroports et du centre de la terre
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