Gestion des utilisateurs avec les session

bonjours a ts,
j'ai un problème avec les session je sais pas comment les utilise.
mon probleme et que dans ma premier page index.php je demmare une session qui prend comme variable le login et le password , et dans une autre page date.php je récupéré les 2 variable de ma session (login et password) jusqu'à la c'est bon . le problème et que quand un autre utilisateur se connecte au site les premier variable charger du premier utilisateur seront changer par les autres du deuxième utilisateur.
par ex: si le premier utilisateur a un login "mimi" et un password "tito" et le deuxième utilisateur a "xxx" et password "yyy"
et que les deux sont connecter au même temps dans la page date.php quand je récupéré les deux variable de la session il m'affiche "xxx" et "yyy" donc les données du dernier utilisateur.
s'il vous plait c très urgent .merci d'avance .

voila mon code :
la page index:
<table border="0" width="" cellspacing="0" cellpadding="1" class="groupe" style="margin-bottom:4px">
<tr>
<td>Nom d'utilisateur :</td>
<td align="left"><input style="text-align:left" type="text" name="nom" size="25"/>
</td>
</tr>
<tr>
<td>Mot de passe :</td>
<td align="left"><input style="text-align:left" type="password" name="passe" size="25"/>
</td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td align="left"><INPUT name="action" TYPE="submit" value="ok">
</td>
</tr>
</table>
dans la page index2.php:

<?
session_start();
?>
<?
$action=$_POST['action'];
if($action=='ok')
{

$nom=$_POST['nom'];
$passe=$_POST['passe'];


$req=mysql_query("select * from utilisateur where nom_uti='$nom' and mot_passe='$passe'");
while($donnee=mysql_fetch_array($req))
{
$user=$donnee[1];
$pass=$donnee[2];

if(($nom==$user) && ($passe==$pass))
{
$_SESSION['nom']=$nom;
$_SESSION['passe']=$passe;

$exist='true';
}

}
}
if(($exist=='true'))
{
include('includes/header.php');
echo '<div align="center">';
echo '<h1>BIENVENUE</h1>';
include("includes/footer.php");
}
else
{
include("index.php");
echo'<font color=red>';
echo"Nom d'utilisateur ou mot de passe incorrect";
echo'</font>';
}

?>
et dans une autre page date.php:
j'ouvre la session
<?
session_start();
?>
et je recupere les deux variales :
echo $nom=$_SESSION['nom'] ;
echo $passe=$_SESSION['passe'] ;