Tu peux passer le mot à chercher en paramètre à travers l'URL de la page que tu vas appeller:
http://machin.com/truc.php?mot=blabla
et le récupérer dans ton script php:
Code PHP :
$mot='entrez un mot à rechercher';
if(isset($_GET['mot']))
$mot=$_GET['mot']
// affichage de ton champ de recherche
echo '<input type="text" name="rechercher" value="'.$mot.'" />";