Le langage PHP n'est pas fait pour avoir une persistance d'objet, donc c'est impossible d'avoir du code qui comme par magie sans cron job va s'exécuter en dehors de requête faite au serveur par quelqu'un.
Ceci étant dit, on peut quand même faire en sorte que l'on donne l'illusion que quelque chose change à intervalle régulier sans avoir de code qui change quoi que ce soit.
Pour ton boolean, étant donnée que la valeur est prévisible tu peux juste calculer la valeur à chaque fois que tu veux l'accéder. Exemple :
Code PHP :
<?php
$taVariable = (date('g')/2 % 2 == 0);
?>